Orthorhombisches Kristallsystem







Brookit aus Pakistan





Hemimorphit


Das Orthorhombische Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen mit drei senkrecht aufeinander stehenden zweizähligen Dreh- oder Drehinversionsachsen. Das orthorhombische Kristallsystem wird auch rhombisches Kristallsystem genannt. Der Begriff rhombisch darf allerdings nicht mit rhomboedrisch verwechselt werden.




Inhaltsverzeichnis






  • 1 Punktgruppen


  • 2 Gittersystem


  • 3 Bravaisgitter


  • 4 Punktgruppen im orthorhombischen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften


  • 5 Literatur





Punktgruppen |


Das orthorhombische Kristallsystem umfasst die Punktgruppen  222,mm2{displaystyle 222,,mm2} 222,,mm2 und  mmm{displaystyle mmm} mmm. Sie bilden die orthorhombische Kristallfamilie und können mit dem orthorhombischen Gittersystem beschrieben werden.



Gittersystem |


Das Orthorhombische Gittersystem hat die Holoedrie  mmm{displaystyle mmm} mmm.


Im orthorhombischen Gittersystem liegen Gitterachsen in Richtung der 3 senkrecht aufeinander stehenden Symmetrieachsen. Für die Länge der Gitterachsen erhält man keine weiteren Bedingungen. Somit ergibt sich:



a≠b≠c{displaystyle aneq bneq c}aneq bneq c

α=90∘{displaystyle alpha =beta =gamma =90^{circ }}alpha =beta =gamma =90^{circ }


Für die Festlegung, welche Achse a, b oder c ist, gibt es nur die Bedingung, dass ein rechtshändiges Koordinatensystem entstehen soll. In der Regel werden die Achsen so gewählt, dass das Hermann-Mauguin-Symbol dem Standard der International Tables for Crystallography entspricht. Mit den Hermann-Mauguin Symbolen lassen sich die Raumgruppen allerdings bezüglich jeder möglichen Achsenwahl beschreiben. Da dies auch häufiger vorkommt, gibt es in den International Tables eine tabellarische Übersicht über alle Möglichkeiten, eine Raumgruppe mit einer beliebigen Achsenwahl zu beschreiben. Grundsätzlich empfiehlt es sich daher bei der Angabe der Raumgruppe, die Raumgruppennummer mitzuverwenden, da sie damit leichter zu finden ist.



Bravaisgitter |



Im orthorhombischen Kristallsystem gibt es vier Bravaisgitter. In der Standardaufstellung kommt das b-zentrierte Gitter nicht und das a-zentrierte Gitter nur in der Punktgruppe  mm2{displaystyle mm2} mm2 vor. Dies ist dadurch begründet, dass in dieser Punktgruppe das Gittersystem grundsätzlich so aufgestellt wird, dass die zweizählige Achse in Richtung der c-Gitterachse liegt. Daher gelingt es nicht in allen Fällen die Gitterachsen so zu legen, dass ausschließlich das c-zentrierte Gitter verwendet wird.
Das orthorhombische Gittersystem wird mit o abgekürzt.



Punktgruppen im orthorhombischen Kristallsystem und ihre physikalischen Eigenschaften |


Zur Beschreibung der orthorhombischen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich drei vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gittersystem angegeben. Wie im monoklinen entsprechen die 3 Blickrichtungen der a (<100>), b (<010>) und c Gitterachse (<001>). Da hier alle drei Gitterrichtungen Symmetrierichtungen sind, besteht allerdings auch das Hermann-Mauguin-Kurzsymbol aus drei Angaben.


Charakteristisch für die orthorhombischen Raumgruppen ist, dass im Hermann-Mauguin-Kurzsymbol keine 3, 4 oder 6 vorkommt.



































































Punktgruppe (Kristallklasse)
Physikalische Eigenschaften[Anm. 1]
Beispiele
Nr.

Kristall­system
Name

Schoenflies-Symbol
Internationales Symbol
(Hermann-Mauguin)

Laue­klasse
Zugehörige
Raum­gruppen (Nr.)

Enantio­morphie

Optische Aktivität

Pyro­elektrizität

Piezo­elektrizität; SHG-Effekt
Voll
Kurz
6
ortho­rhombisch
orthorhombisch-disphenoidisch

D2 (V)
222
222

mmm
16–24
+
+

+

Austinit
Epsomit
7
orthorhombisch-pyramidal

C2v

mm2

mm2
25–46

+
+ [001]
+

Hemimorphit
Struvit
8
orthorhombisch-dipyramidal

D2h (Vh)
2/m2/m2/m

mmm
47–74





Topas
Anhydrit



  1. Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet „“ aufgrund der Symmetrie verboten und „+“ erlaubt. Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden. Man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist. Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.



Für weitere orthorhombisch kristallisierende chemische Stoffe siehe Kategorie:Orthorhombisches Kristallsystem.



Literatur |



  • Hahn, Theo (Hrsg.): International Tables for Crystallography Vol. A D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2

  • D. Schwarzenbach Kristallographie Springer Verlag, Berlin 2001, ISBN 3-540-67114-5


  • Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm, Detlef Klimm: Einführung in die Kristallographie. 19. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3. 

  • Walter Borchard-Ott Kristallographie 7. Auflage Springer Verlag, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-78270-4


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